[url=/]首頁[/url]          [url=/codoclist.action?colid=1]數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)與天文[/url][url=/codoclist.action?colid=7]數(shù)學(xué)[/url][url=/codoclist.action?colid=8]物理學(xué)[/url][url=/codoclist.action?colid=9]天文化學(xué)力學(xué)[/url][url=/codoclist.action?colid=10]其它[/url][url=/codoclist.action?colid=2]生命科學(xué)與生物技術(shù)[/url][url=/codoclist.action?colid=11]基礎(chǔ)生物學(xué)[/url][url=/codoclist.action?colid=12]生物醫(yī)學(xué)與制藥[/url][url=/codoclist.action?colid=13]生物技術(shù)[/url][url=/codoclist.action?colid=14]農(nóng)業(yè)[/url][url=/codoclist.action?colid=15]其它[/url][url=/codoclist.action?colid=3]地球科學(xué)與資源環(huán)境[/url][url=/codoclist.action?colid=16]地球科學(xué)[/url][url=/codoclist.action?colid=17]資源與環(huán)境[/url][url=/codoclist.action?colid=18]其它[/url][url=/codoclist.action?colid=4]工程技術(shù)科學(xué)與高技術(shù)[/url][url=/codoclist.action?colid=19]電子與信息[/url][url=/codoclist.action?colid=20]材料化工與礦業(yè)[/url][url=/codoclist.action?colid=21]能源電力與動力機(jī)械[/url][url=/codoclist.action?colid=22]其它[/url] 
     
智慧火花 
        [url=/conflist.action?type=1]新觀點(diǎn)新學(xué)說沙龍[/url] [url=/conflist.action?type=2]科學(xué)技術(shù)前沿沙龍[/url]   
     
學(xué)術(shù)沙龍 
[url=/pointlist.action]科學(xué)視點(diǎn)[/url][url=/youthlist.action]青年園地[/url]          [url=/campus.action?colid=51]中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)[/url] [url=/campus.action?colid=52]中國科學(xué)院大學(xué)[/url]   
     
校園行 
[url=/viewscientists.action]科學(xué)家故事[/url][url=/scicommentlist.action]科普書評[/url][url=/staticcodoc.action?colid=33]欄目簡介[/url]          [url=/staticcodoc.action?colid=34]投稿要求[/url] [url=/front/feedback/suggest.jsp]意見建議[/url] [url=/front/feedback/contact.jsp]技術(shù)支持[/url] [url=/staticcodoc.action?colid=35]如何注冊[/url]   
     
聯(lián)系我們

[img]/front/lib/images/zhhh_gjxq.jpg[/img]        哥德巴赫猜想的證明,N=P’+P’’

[color=#333333]哥德巴赫猜想的證明,N=P’+P’’[/color]
[color=#333333]作者姓名：崔坤 作者單位：即墨市瑞達(dá)包裝輔料廠[/color]
[color=#333333]E-mail:[/color]
[color=#333333]摘要：[/color]
[color=#333333]定理A:每一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。[/color]
[color=#333333]簡言：N=P′+P"[/color]
[color=#333333]定理B: 每一個(gè)大于等于9的奇數(shù)都可以表示成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。[/color]
[color=#333333]簡言：Q=P1+P2+P3[/color]
[color=#333333]關(guān)鍵詞：[/color]
[color=#333333]波特蘭-切比雪夫定理、哥德巴赫數(shù)公式、哥德巴赫偶數(shù)公式[/color]
[color=#333333]中圖分類號：0156.1[/color]
[color=#333333]（一）在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：[/color]
[color=#333333]任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。[/color]
[color=#333333]（參考文獻(xiàn)：百度百科：哥德巴赫猜想）（數(shù)學(xué)猜想）[/color]
[color=#333333]（二）：給出證明的思路是：每一個(gè)的問題是哥猜的核心問題，作者就是圍繞這個(gè)問題給出了一種新的方法，運(yùn)用雙記法給出的證明�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)約定3是最小奇素?cái)?shù)。[/color]

[color=#333333]理論基礎(chǔ)：[/color]
[color=#333333]1、建立一個(gè)完整的閉合系統(tǒng)，即上下互逆等差數(shù)列[/color]
[color=#333333]2、運(yùn)用波特蘭-切比雪夫定理給出哥德巴赫數(shù)為零的偶數(shù)不存在。[/color]
[color=#333333]3、運(yùn)用通項(xiàng)的定義給出每一個(gè)的回答。[/color]
[color=#333333]4、運(yùn)用極限給出偶數(shù)趨向于無窮大時(shí)，哥德巴赫數(shù)為無窮大。[/color]
[color=#333333]定理A:每一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。[/color]
[color=#333333]簡言：N=P′+P"[/color]
[color=#333333]證明：[/color]
[color=#333333]符號的約定[/color]
[color=#333333]約定：哥德巴赫數(shù)表格是一個(gè)圖表。[/color]
[color=#333333]約定：哥德巴赫數(shù)公式是由哥德巴赫數(shù)表格中的各項(xiàng)元素關(guān)系推導(dǎo)而來的方程式。[/color]
[color=#333333]約定：D(N)表示哥德巴赫數(shù)表格中奇素?cái)?shù)對個(gè)數(shù)的符號。[/color]
[color=#333333]約定：C(N)表示哥德巴赫數(shù)表格中奇合數(shù)對個(gè)數(shù)的符號。[/color]
[color=#333333]約定： π(N-3)表示不超過（N-3)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。[/color]
[color=#333333]約定：W(N)是哥德巴赫數(shù)表格中奇合數(shù)與奇素?cái)?shù)成對個(gè)數(shù)的符號。[/color]
[color=#333333]約定：M(N)是哥德巴赫數(shù)表格中奇素?cái)?shù)與奇合數(shù)成對個(gè)數(shù)的符號。[/color]
[color=#333333]為了找到每一個(gè)的問題，根據(jù)偶數(shù)N=2n+4是關(guān)于自然數(shù)n的函數(shù)，首先，構(gòu)造哥德巴赫數(shù)表格，哥德巴赫數(shù)表格所對應(yīng)偶數(shù)N的等差數(shù)列通項(xiàng)是an=2n+4。[/color]
[color=#333333]哥德巴赫數(shù)表格中的上篩A：[/color]
[color=#333333]是首項(xiàng)為3，公差為2，末項(xiàng)是奇數(shù)（2n+1）的遞增等差數(shù)列。[/color]
[color=#333333]哥德巴赫數(shù)表格中的下篩B：[/color]
[color=#333333]是首項(xiàng)為奇數(shù)（2n+1），公差為-2，末項(xiàng)是3的遞減等差數(shù)列。[/color]
[color=#333333]通過A、B上下2篩獲得：[/color]
[color=#333333]哥德巴赫數(shù)表格如下,共有6列:[/color]
[color=#333333]第一列:偶數(shù)N= an=2n+4[/color]
[color=#333333]第二列:哥德巴赫數(shù)的個(gè)數(shù)D(N)，[/color]
[color=#333333]第三列:奇合數(shù)對的個(gè)數(shù)C(N)[/color]
[color=#333333]第四列:奇數(shù)對的實(shí)例，[/color]
[color=#333333]第五列：奇數(shù)對的個(gè)數(shù)n，[/color]
[color=#333333]第六列：不超過N-3的奇素?cái)?shù)個(gè)數(shù) π(N-3)-1[/color]
[color=#333333]雙記法哥德巴赫數(shù)表格如下:[/color]   
        [img]/docimages/sparkdoc/doc/201801/sparkdoc_doc_201801271613224694.jpg[/img]   
        [color=#333333]分析哥德巴赫數(shù)表格通項(xiàng)an=2n+4：[/color]
[color=#333333]an=2n+4 中共有n個(gè)不相同的奇數(shù)，共有n個(gè)不相同的奇數(shù)對。[/color]
[color=#333333]哥德巴赫數(shù)表格中的奇數(shù)對分類與N相關(guān)的有四種：[/color]
[color=#333333][1]（奇素?cái)?shù)，奇素?cái)?shù)），簡稱：1+1，令有D(N)個(gè) [/color]
[color=#333333][2]（奇合數(shù)，奇合數(shù)），簡稱：C+C,令有C(N)個(gè) [/color]
[color=#333333][3]（奇素?cái)?shù)，奇合數(shù)），簡稱：1+C,令有M(N)個(gè) [/color]
[color=#333333][4]（奇合數(shù)，奇素?cái)?shù)），簡稱：C+1,令有W(N)個(gè)[/color]
[color=#333333]根據(jù)其對稱性則有：M(N)=W(N)[/color]
[color=#333333]設(shè)an=2n+4中共有π(N-3)-1個(gè)不相同的奇素?cái)?shù)，則：[/color]
[color=#333333]D(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n . . .〈1〉[/color]
[color=#333333]M(N)= π(N-3)-1-D(N) . . .〈2〉[/color]
[color=#333333]M(N)=W(N) . . .〈3〉[/color]
[color=#333333]有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：D(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n[/color]
[color=#333333]其中，D(N)、C(N)均為非負(fù)整數(shù)， π(N-3)-1、n均為正整數(shù)。[/color]
[color=#333333]將公式：D(N)= π(N-3)-1-M(N)稱為哥德巴赫數(shù)公式。[/color]
[color=#333333]研究后發(fā)現(xiàn)哥德巴赫數(shù)表格中有2個(gè)定理：[/color]
[color=#333333]定理1：[/color]
[color=#333333]通項(xiàng)an=2n+4中的奇素?cái)?shù)沒有與奇合數(shù)全部成對,[/color]
[color=#333333]即π(N-3)-1≠M(fèi)(N).[/color]
[color=#333333]證明：[/color]
[color=#333333]若π(N-3)-1＝M(N)，那么D(N)= π(N-3)-1-M(N)=0[/color]
[color=#333333]也就是說此時(shí)表格通項(xiàng)an中的奇素?cái)?shù)與奇合數(shù)全部成對：[/color]
[color=#333333]存在某個(gè)大偶數(shù)中的最大奇素?cái)?shù)之后沒有奇素?cái)?shù)，所有的奇素?cái)?shù)全部與奇合數(shù)成對。即M（N）= π(N-3)-1。 [/color]
[color=#333333]設(shè)Pr為2n+4中最大的素?cái)?shù)，[/color]
[color=#333333]單記法給出Pr：[/color]
[color=#333333]若D(N)=0，[/color]
[color=#333333]那么在哥德巴赫數(shù)表格中Pr+2到2n+1都是奇合數(shù)。[/color]
[color=#333333]有且只有這種排列，才能有D(N)=0,單記法表格如下：[/color]
[img]/forum/w%3D580/sign=6065f4285ada81cb4ee683c56267d0a4/890301fa513d269794e514815efbb2fb4216d823.jpg[/img]
[color=#333333]根據(jù)加法原理：則Pr+Pr+2=2n+4，即Pr=n+1。[/color]
[color=#333333]也可以根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出Pr：[/color]
[color=#333333]Pr是數(shù)列3，5，7，9...2n+1的第n/2項(xiàng)，Pr=3+2(n/2-1)=3+n-2=n+1[/color]
[color=#333333]還可以運(yùn)用雙記法給出Pr：[/color]
[color=#333333]若D(N)=0，那么在哥德巴赫數(shù)表格中Pr+2到2n+1都是奇合數(shù)。[/color]
[color=#333333]有且只有這種排列，才能D(N)=0,雙記法表格如下： [/color]
[img]/forum/w%3D580/sign=13cf78368acb39dbc1c0675ee01709a7/2115583d269759eef3667c17b9fb43166c22df23.jpg[/img]
[color=#333333]即Pr+Pr+2=2n+4，也就是Pr=n+1 [/color]
[color=#333333]所以據(jù)此推得大結(jié)論K：(n+1)與(2n+3)之間沒有奇素?cái)?shù)存在。 [/color]
[color=#333333]恰恰相反， [/color]
[color=#333333]根據(jù)伯特蘭-切比雪夫定理：[/color]
[color=#333333]若m為大于1的整數(shù)，則存在素?cái)?shù)p，符合m＜p ＜2m[/color]
[color=#333333]（參考文獻(xiàn)：百度百科：伯特蘭—切比雪夫定理說明：若整數(shù)n > 3，則至少存在一個(gè)質(zhì)數(shù)p，符合n < p < 2n ？2。另一個(gè)稍弱說法是：對于所有大于1的整數(shù)n，存在一個(gè)質(zhì)數(shù)p，符合n < p < 2n。）[/color]
[color=#333333]那么根據(jù)伯特蘭-切比雪夫定理則有：當(dāng)（n+1）>1時(shí)，[/color]
[color=#333333]有素?cái)?shù)P符合下式：[/color]
[color=#333333]（n+1）<P<2（n+1）<2n＋3[/color]
[color=#333333]即：(n+1)與(2n+3)之間有奇素?cái)?shù)存在。[/color]
[color=#333333]這與由假設(shè)后推導(dǎo)出來的大結(jié)論K相矛盾。[/color]
[color=#333333]即D(N)≠0.[/color]
[color=#333333]故表格通項(xiàng)an中的奇素?cái)?shù)沒有與奇合數(shù)全部成對,[/color]
[color=#333333]即π(N-3)-1≠M(fèi)(N)，同時(shí)推得Pr＞n+1。 [/color]
[color=#333333]由于D(N)為非負(fù)整數(shù)，那么D(N)≥1.由此定理1得證 [/color]
[color=#333333]由于an為表格的通項(xiàng)，那么根據(jù)通項(xiàng)的定義可知： [/color]
[color=#333333]每一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都至少有一個(gè)奇素?cái)?shù)對。[/color]
[color=#333333]即每一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。[/color]
[color=#333333]命題簡言：N=P′+P"，其中N≥6的偶數(shù)，P′、P"是奇素?cái)?shù)。[/color]
[color=#333333]這里同時(shí)給出了：若Pr≥N/2，則D(N)≥1這個(gè)判定定理。[/color]
[color=#333333]定理2：[/color]
[color=#333333]當(dāng)N→+∞時(shí)，哥德巴赫數(shù)為無窮大[/color]
[color=#333333]證明： [/color]
[color=#333333]因?yàn)镹=2n+ 4,所以N=2C(N)+4π(N-3)-2D(N)[/color]
[color=#333333]將該公式稱為哥德巴赫偶數(shù)公式[/color]
[color=#333333]D(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2[/color]
[color=#333333]以n為變量的公式:[/color]
[color=#333333]D(2n+4)=C(2n+4)-n+2π(2n+1)-2[/color]
[color=#333333]當(dāng)n→+∞時(shí)，等式極限運(yùn)算：[/color]
[color=#333333]limD(2n+4)[/color]
[color=#333333]n→+∞[/color]
[color=#333333]=lim[C(2n+4)-n]+lim[2π(2n+1)-2][/color]
[color=#333333]n→+∞ n→+∞[/color]
[color=#333333]根據(jù)x→+∞, limπ（x）/x=0得:[/color]
[color=#333333]x→+∞[/color]
[color=#333333]當(dāng)n→+∞時(shí)，[/color]
[color=#333333]lim[C(2n+4)-n]=lim(n-n)=0[/color]
[color=#333333]n→+∞ n→+∞[/color]
[color=#333333]lim[2π(2n+1)-2]=+∞[/color]
[color=#333333]n→+∞[/color]
[color=#333333]故:當(dāng)n→+∞時(shí)，[/color]
[color=#333333]D(2n+4)=0+∞= +∞[/color]
[color=#333333]即D(N)= +∞[/color]
[color=#333333]故：當(dāng)N→+∞時(shí)，哥德巴赫數(shù)為無窮大[/color]
[color=#333333]定理B: 每一個(gè)大于等于9的奇數(shù)都可以表示成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和[/color]
[color=#333333]簡言：Q=P1+P2+P3[/color]
[color=#333333]證明：[/color]
[color=#333333]根據(jù)：每個(gè)≥6的偶數(shù)N=P1+P2,[/color]
[color=#333333]其中P1、P2都是大于等于3的素?cái)?shù)[/color]
[color=#333333]故等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)大于等于3的素?cái)?shù)P3,[/color][color=#333333]得：[/color]
[color=#333333]N+P3=P1+P2+P3,[/color]
[color=#333333]由于N+P3為奇數(shù)，且大于等于9，設(shè)Q表示奇數(shù)[/color]
[color=#333333]則奇數(shù)Q=N+P3=P1+P2+P3≥9[/color]
[color=#333333]哥猜成立證畢[/color]

[align=center] [url=/sitename?method=show&id=08D02A84B89B2FB3E053022819ACFCA1][img]/image/blue.png[/img][/url] [/align] [url=/]智慧火花首頁[/url] | [url=/tosubmit.action]提交智慧火花[/url]
©1996- 2018 中國科學(xué)院 版權(quán)所有 [url=/]京ICP備05002857號[/url] 京公網(wǎng)安備110402500047號
地址：北京市三里河路52號 郵編：100864